Research Paper

Journal of the Korean Society of Mineral and Energy Resources Engineers. 30 June 2019. 227-238
https://doi.org/10.32390/ksmer.2019.56.3.227

ABSTRACT


MAIN

  • 서 론

  • 이론적 배경

  •   암체 산처리 메커니즘

  •   최적 웜홀 선정 이론

  • 실험준비 및 절차

  •   산처리 코어유동실험 장치

  •   탄산염암 시료 조성 측정

  •   산처리 코어유동실험 조건

  •   시료 전처리 과정

  •   실험 과정

  • 실험 결과 및 분석

  •   산처리 코어유동실험 결과

  •   시간에 따른 압력차 그래프

  •   무차원 돌파지수 및 최적 주입률 도출

  • 결 론

서 론

국제통화기금(International Monetary Fund, IMF)은 2018년 세계 경제가 3.3% 성장함으로 인해 세계 경제 성장세가 지속될 것으로 전망하였다. 따라서 세계 경제의 성장은 오일 사용량의 증가를 야기하며, 연간 평균 1.4 Mbbl/D로 수요가 증가할 것으로 예상된다(IMF, 2019). 또한 신흥 경제대국인 중국과 인도는 전 세계 오일 수요의 50%를 기여하고 있으며, 특히 중국의 경제상황이 소비자 지향적으로 변화함에 따라, 오일 수요의 증가율은 2023년까지 지속적으로 증가할 전망이다(IEA, 2018). 하지만 대형 유전의 발견빈도는 감소하고 있으며, 상대적으로 탐사, 개발 및 생산이 쉬운 사암 저류층은 생산성 저하로 인해 어려움을 겪고 있다. 따라서 개발 기술의 한계와 비용 문제로 관심이 적었던 탄산염암 저류층에 대한 관심이 급증하고 있으며, 탄산염암 저류층의 개발 및 생산을 위한 저류층 특성화 및 생산 최적화 연구가 수행되고 있다(Lee et al., 2009; Burchette, 2012, Yoo and Lee, 2018).

탄산염암 저류층은 방해석(calcite), 백운석(dolomite) 등 탄산염으로 구성되어 있으며, 생물학적 환경과 여러 속성작용으로 인해 불균질한 공극 구조를 가지고 있다. 이는 저류층의 1차 회수율을 감소시켜 생산성 증대를 위한 공법이 필요하다. 탄산염암의 경우 산과의 반응성이 높아, 저류층의 생산성을 증대시키는 공법으로 산을 저류층에 주입하여 생산성을 높이는 방법인 암체 산처리 공법(matrix acidizing)의 적용이 용이하다(Taylor et al., 2006, Yoo et al., 2018).

암체 산처리 공법은 유정자극법(well stimulation) 중 하나로 저류층의 압력보다 낮은 압력으로 산을 주입하여 웜홀(wormhole)이라 불리는 고투과성 통로를 생성하는 방법이다. 이때 웜홀의 형태는 저류층의 생산성에 영향을 끼치며 암체 산처리 공법의 성공여부를 결정할 수 있는 지표가 된다(Hoefner and Fogler, 1989; Daccord et al., 1993; Bazin et al., 1996; Fredd and Fogler, 1999). 가장 효율적인 웜홀을 형성하기 위해서는 최적의 산 주입 조건을 설계해야 하며, 가장 적은 양의 산을 사용하는 동시에 우수한 웜홀 형태를 생성하는 최적 주입률 도출이 중요하다. 하지만 아직까지 국내에선 산처리 공법에 대한 연구가 부족하며, 실험을 통해 최적 주입률을 산출한 사례가 없다. 따라서 본 연구에서는 탄산염암 저류층의 암체 산처리 공법에서 최적 주입률 산출을 위해 산에 대한 내산성과 여러 차례의 반복되는 실험에 대한 내구성을 고려한 새로운 산처리 코어유동실험 장치를 개발하고, 최적 주입률에 미치는 영향인자를 분석하기 위해 암석의 투과도와 산의 농도를 달리한 실험적 연구를 수행하고자 한다.

이론적 배경

암체 산처리 메커니즘

탄산염암의 주성분은 칼슘 이온(Ca2+)과 마그네슘 이온(Mg2+)이 결합된 탄산염(CO32-)으로 대표적으로는 석회암과 백운암 등이 있다. 탄산염암은 탄산염 광물이 50% 이상 포함되어 있기 때문에 암체 용해성이 우수하고 산과의 반응성이 높은 특징이 있다. 염산과 탄산염암의 반응식은 식 (1)과 (2)와 같이 표현된다.

$$CaCO_3+2HCl\;\rightarrow\;Ca^{2+}+2Cl^-+CO_2+H_2O$$ (1)
$$CaMg(CO_3)_2+4HCl\;\rightarrow\;Ca^{2+}+Mg^{2+}+4Cl^-+2CO_2+2H_2O$$ (2)

암체 산처리 공법은 Fig. 1과 같이 저류층의 파쇄 압력(fracture pressure)보다 낮은 수준의 압력으로 산을 유정에 주입하여, 탄산염암과의 반응을 통해 고투과성의 웜홀을 생성하는 공법이다. 이를 통해 저류층 내 유체의 흐름을 억제하는 퇴적물을 제거하고 저류층의 투과도를 개선하여 유정의 생산성을 증가시킨다. 이때, 주입된 산과 저류암의 반응은 저류층의 온도, 산의 종류, 암석의 특성 등 다양한 조건들에 영향을 받으며, 그 중 산의 주입률이 산처리 공법 효율에 가장 큰 영향을 미치는 것으로 알려져 있다(Qiu et al., 2013). 따라서 효율적인 웜홀을 형성하기 위해서는 가장 적은 양의 산을 사용하는 동시에 최적의 웜홀 형태를 생성하는 최적 주입률 산출을 위한 연구가 필요하다. 현재까지 웜홀 최적화를 위한 최적 주입률 산출 방법으로는 탄산염암 코어에 다양한 주입률로 산을 주입하여 최적의 웜홀을 생성하는 주입률을 도출하는 산처리 코어유동실험이 수행되고 있다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2019-056-03/N0330560302/images/ksmer_56_03_02_F1.jpg
Fig. 1.

Conceptual diagram of matrix acidizing (Dubai Petroleum, 2018).

최적 웜홀 선정 이론

산처리 코어유동실험은 효율적인 산의 주입량을 정량화하고 최적 주입률을 산출하기 위해 사용되어 왔다(Rabie et al., 2011). 산처리 코어유동실험 시 시간에 따른 주입부와 배출부의 압력차를 도시할 수 있으며, 이를 통해 무차원 돌파지수(Pore Volume to Breakthrough, PVBT)를 도출하게 된다(Yoo and Lee, 2018). 무차원 돌파지수는 산처리 공법의 효율을 나타내는 지표로 사용되며, 산의 최적 주입률을 선정하는데 사용되는 주요 인자이다(Buijse and Glasbergan, 2005; Al-Harthy et al., 2009; Rabie et al., 2011; Qiu et al., 2013; Dong et al., 2017; Yoo and Lee, 2018). 동일한 온도 및 압력조건에서 산의 주입률만을 달리하여 무차원 돌파지수를 도출하고 가장 낮은 무차원 돌파지수를 기록한 산의 주입률을 최적 주입률로 선정하게 된다. Fig. 2는 산의 주입률에 따른 무차원 돌파지수를 도시한 그래프로 웜홀의 패턴을 5가지로 구분하였다(Al-Harthy et al., 2009). 산의 주입률이 너무 낮은 경우 산이 주입되는 입구 표면만 반응을 일으켜 웜홀을 생성하지 못하게 되며(face dissolution), 그보다 조금 높은 주입률의 경우 역시 주입부에서 대부분의 반응이 일어나 웜홀을 생성하지 못하거나 유동 통로의 벽면에 산이 소모되어 원추형 모양의 웜홀(conical wormhole)이 형성된다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2019-056-03/N0330560302/images/ksmer_56_03_02_F2.jpg
Fig. 2.

Carbonate dissolution pattern in matrix acidizing (Al-Harthy et al., 2009).

또한 산의 주입률이 최적 주입률보다 더 높을 경우 산이 작은 공극까지 이동하여 웜홀이 여러 갈래로 갈라지고, 그 모양이 나뭇가지처럼 형성된다(ramified wormhole). 이보다 산의 주입률이 더 높을 경우 코어가 전체적으로 균질하게 용해되어 모든 암석이 반응하게 되고 암체 산처리의 효율이 매우 감소하게 되어 웜홀이 형성되지 않는다(uniform dissolution). 따라서 무차원 돌파지수가 가장 낮은 주입률에서 웜홀의 형태가 가장 우수한 우성 웜홀(dominant wormhole)이 생성되게 된다.

실험준비 및 절차

산처리 코어유동실험 장치

본 연구에서는 고온, 고압의 저류층 조건에서 암석 코어 내로 산을 유동시켜 암체 산처리 공법 모사가 가능한 산처리 코어유동실험 장치를 개발하였다. Fig. 3은 실험 장치의 개략적인 모식도이며, 이를 통해 장치의 구성 및 배열을 파악할 수 있다. 일반적으로 사용되는 유체투과도 장비와는 달리 산에 대한 내구성을 확보하기 위해 실험 장치 중 산과 접촉하는 부품의 경우 내산성 합금인 Hastelloy-C로 제작하였다. 특히 산과 암석간의 반응이 발생하는 코어 플러그의 경우 내구성을 고려하기 위해 티타늄 합금을 섞어 제작하였으며, 실험 장치의 배출부에 pH 측정기를 장착하여 주입부와 배출부의 압력차를 통해 웜홀의 생성 시점을 파악하기 어려운 경우를 대비하였다. 이러한 특징은 기존의 산처리 코어유동실험 장치와의 차별성을 갖고 있다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2019-056-03/N0330560302/images/ksmer_56_03_02_F3.jpg
Fig. 3.

Schematic diagram of HP/HT matrix acidizing apparatus.

또한 실험 장치의 운영가능 조건은 최대 주입 압력 3,750 psi, 최대 온도 150°C, 최대 측정 가능 압력차 580 psi, 최대 주입률 200 ml/min이다. 이러한 장치 구성은 산에 대한 용해성이 높은 암석 코어에 산을 유동시켜 생성되는 웜홀의 형태 및 패턴을 분석하기 용이하다. 또한 고온, 고압 조건에서 암석 코어를 코어홀더에 고정시킨 후 일정한 유량으로 산을 주입하여 웜홀이 생성되는데 소모되는 산의 양을 도출함으로써 최적 주입률을 선정할 수 있는 효과가 있다. 본 실험 장치는 여러 차례의 반복되는 실험에 대한 내구성 및 내산성을 확보하였으며, 크게 코어 홀더(core holder), 주입부(inlet part), 봉압부(confining part), 배출부(outlet part), 통기구(vent), 데이터 취득 기기(data acquisition)로 구성되어 있다. 장치의 단위요소 장비에 대한 설명은 다음과 같다.

① 코어 홀더는 원통형 용기, 2개의 코어 플러그, 고무 슬리브, 봉압 공간, 히팅 자켓, 온도 센서로 구성되며, 반응 대상이 되는 암석 코어가 고정되어 고온, 고압 조건에서 산을 유동할 수 있다.

② 주입부는 히팅 테이프, 온도 센서, T자 커넥터로 구성되어 있으며 고온, 고압의 저류층 조건에서 산 수용액 및 지층수를 코어 홀더로 주입 가능하다.

③ 봉압부는 유압 잭, 유압 게이지, T자 커넥터로 이루어져 있으며, 코어 홀더 내에 산이 암석 코어를 일축 방향으로 투과할 수 있도록 고무 슬리브를 압축하는 기능이 있다.

④ 배출부는 온도 센서, 마이크로 필터, T자 커넥터, 역압력 조절기(back pressure regulator), 역압력 게이지, pH 측정기로 구성되며 암석 코어 내 웜홀이 생성된 이후의 산이 지나감으로써 배출 압력과 pH 측정이 가능하며, 웜홀이 생성된 시점을 파악하는 요소 장비이다.

⑤ 통기구는 밴트 밸브와 중화 탱크로 나뉘며, 암석 코어 내 웜홀이 생성된 시점을 파악한 이후 장치 내부의 유체를 외부로 배출시키는 역할로 중화 탱크를 통해 유해 가스 배출을 방지한다.

⑥ 데이터 취득 기기는 각 장비의 온도 센서들을 통해 코어 홀더와 주입부의 온도를 조절하며, 주입부와 배출부의 유체 압력차를 측정하는 차압계를 통해 주입압과 배출압의 차를 기록하는 장치이다.

탄산염암 시료 조성 측정

본 연구에서 사용된 암석 코어는 미국 Kocurek industries사에서 취득한 Indiana limestone으로 인디애나 주 몬로 카운티, 로렌스 카운티에 걸쳐 분포하고 있으며, 암석의 99% 이상이 방해석으로 이루어져 있어 매우 균질한 것으로 알려진 대표적인 탄산염암이다. 또한 Indiana limestone 9 -16 md와 50 md 시료는 각각 동일한 암체에서 취득하여 매우 유사한 광물학적 조성 및 석유물리학적 물성을 가질 것으로 판단된다.

탄산염암의 구조지질학적 복잡성과 불균질성을 고려하여 취득한 Indiana limestone 코어시료를 X선 회절 분석법(x-ray diffraction, XRD)과 X선 형광분석법(x-ray fluorescence, XRF)을 통한 광물학적 조성 분석을 실시하였다. XRD는 X선을 결정에 부딪히게 하여 회절을 일으킨 후 그 회절각과 강도를 이용하여 시료 내 구성 광물과 광물 조성비에 대한 정보를 얻을 수 있는 방법이다. XRF는 X선 진공관에서의 1차 X선에 의해 시료가 들떠(excited) 방사되는 2차 X선을 이용하여 시료의 정량적, 정성적 분석을 수행 할 수 있다. Figs. 4와 5는 Indiana limestone 9-16 md의 XRD, XRF 분석결과이다. 방해석 함량이 98.52%로 소량의 불순물이 포함되어 있지만, 현저히 높은 함량의 방해석으로 구성되어 있음을 확인하였다. 분석된 결과는 코어 시료를 구매한 Kocurek industries사에서 확인한 광물학적 조성 및 Indiana limestone 50 md의 광물학적 조성과 매우 유사한 결과를 보여 Indiana limestone의 대표적인 값으로 제시하였다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2019-056-03/N0330560302/images/ksmer_56_03_02_F4.jpg
Fig. 4.

XRD result of Indiana limestone 9-16 md.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2019-056-03/N0330560302/images/ksmer_56_03_02_F5.jpg
Fig. 5.

XRF result of Indiana limestone 9-16 md.

산처리 코어유동실험 조건

저류층의 투과도와 염산의 농도가 최적 주입률에 미치는 영향을 분석하기 위해 Table 1과 같이 Case 1: Indiana limestone 50 md, 15% HCl; Case 2: Indiana limestone 9-16 md, 15% HCl; Case 3: Indiana limestone 9-16 md, 10% HCl; Case 4: Indiana limestone 9-16 md, 20% HCl로 구분하여 실험을 진행하였다.

Table 1. Classification of experimental cases

Case Rock type Porosity Acid concentration
1 Indiana limestone 50 md 16.6% 15%
2 Indiana limestone 9-16 md 16.6% 15%
3 Indiana limestone 9-16 md 16.1% 10%
4 Indiana limestone 9-16 md 15.7% 20%

염산은 탄산염암과의 반응성이 높으며, 상대적으로 가격이 저렴하기 때문에 산처리 공법에 주로 사용된다. 하지만 염산을 이용하여 산처리 코어유동실험 수행 시 실험의 부산물로 이산화탄소가 발생하게 되는데, 이산화탄소는 낮은 압력 조건 하에서 산과 암석이 반응하게 되면 부피가 팽창하여 기체로 생성된다. 그 결과, 암석 입자 표면에 이산화탄소가 기체 상태로 폭발하듯이 발생되면서 크레이터(crater)가 생성되고 실험 결과에 큰 영향을 미치게 된다. 따라서 낮은 압력으로 인해 이산화탄소 기체가 발생되지 않고 염산 수용액 내에 용해되어 부존할 수 있도록 실험 장치에 1,000 psi의 역압력을 가하여 실험을 진행하였다(Fredd and Fogler, 1999).

염산의 농도는 생산 운영비용과 웜홀 생성의 효율성을 고려하여 결정된다. 산의 농도가 높을 경우 산이 흐르는 관을 부식시키기 때문에 부식방지제가 대량 첨가되며, 그에 따라 생산비용도 증가한다. 반대로 산의 농도가 낮은 경우 산이 저류암과 충분히 반응하지 않아 웜홀이 이상적으로 생성되지 않는다. 따라서 실험에서 사용된 염산의 농도는 현장에서 주로 사용하는 농도 범위인 10 ~ 20%를 사용하였으며, 부식방지제인 0.5% propagyl alcohol을 첨가하였다(Wang et al., 1993). 앞서 설명한 실험 조건을 정리하여 Table 2에 제시하였다.

Table 2. Experimental conditions

Parameter Value
Rock type Indiana limestone
Acid HCl
Additive 0.5% propagyl alcohol
Pressure 1,000 psi
Temperature 20°C
Acid concentration 10%, 15%, 20%

시료 전처리 과정

산처리 코어유동실험을 수행하기 전, 산의 유동 과정에서 주입되는 산이 누출되지 않고 코어 내부에서 유동할 수 있도록 시료의 전처리 과정이 필요하다. 우선 산처리 코어유동실험에 사용할 직경 3.81 cm, 길이 30.48 cm의 Indiana limestone 코어를 건조한다. 건조된 코어의 상·하단부에 코어 플러그를 고정하고, 열에 의해 정해진 크기로 수축하는 열수축 테프론 튜브를 충분한 길이로 잘라 플러그가 고정된 코어에 씌운다. 마지막으로 코어 마운트 키트를 이용하여 열기를 가해 코어에 열수축 테프론 튜브를 단단하게 밀착시킨다. Fig. 6은 전처리 과정에 사용되는 코어 마운트 키트와 코어 플러그, 열수축 테프론 튜브 그리고 전처리 과정을 통해 결합된 상태를 나타낸 사진이다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2019-056-03/N0330560302/images/ksmer_56_03_02_F6.jpg
Fig. 6.

Combined core plugs and core with shrinkage Teflon tube.

실험 과정

전처리 과정이 끝난 후 다음과 같은 순서로 산처리 코어유동실험을 수행하였다.

① 실험을 수행하기에 앞서 각 장치의 단위요소 장비들의 체결 상태와 시린지 펌프의 유속이 정확한지 확인한다.

② 전처리 과정이 끝난 코어를 코어 홀더에 장착한다.

③ 코어 홀더 내 암석 시료에 탈이온수(deionized water)를 주입하고 주입되는 탈이온수의 부피와 배출되는 부피가 일정할 때 주입된 탈이온수의 총 부피를 통해 공극 부피를 측정한다.

④ 탈이온수 주입 후 주입부와 배출부의 압력차가 안정화될 때 암석의 투과도를 측정한다.

⑤ 염산에 탈이온수와 0.5% propagyl alcohol을 첨가하여 각각의 Case에 맞는 농도의 염산 수용액을 제조한다.

⑥ 일정한 주입률로 염산 수용액을 주입하여 산처리 코어유동실험을 수행한다.

⑦ 산의 주입률을 달리하며 여러 차례의 실험을 수행하고 각 주입률에서의 무차원 돌파지수를 산출한다.

⑧ 무차원 돌파지수와 주입률 그래프를 도시 후 최적 주입률을 선정한다.

실험 결과 및 분석

산처리 코어유동실험 결과

Figs. 7 ~ 10은 Case 1 ~ 4의 산의 주입률에 따른 코어의 주입부와 배출부를 비교한 사진이다. Figs. 7과 8에서 산을 1 ml/min로 주입하였을 때, 산의 주입률이 너무 낮아 산이 주입되는 표면에서만 반응이 주로 일어난 것을 볼 수 있다. 또한 Case 1의 경우 주입률이 5 ml/min보다 높을 때 배출부의 웜홀 개수가 많아졌으며, Case 2의 경우 3 ml/min을 기점으로 주입률이 낮거나 높을 때 모두 배출부의 웜홀 가지가 많아지는 경향을 보였다. Figs. 9와 10의 경우 Case 1과 2와는 다르게 산을 1 ml/min로 주입하였을 때 주입부의 대부분이 용해되는 현상이 일어나지 않았으며, 3 ml/min을 기점으로 주입률이 증가 시 주입부와 배출부의 웜홀 개수가 많아짐을 확인하였다. 하지만 Case 3의 경우 산의 농도가 낮아 산과 암석간의 반응성이 감소하여 웜홀의 직경이 다른 Case들에 비해 작았으며, Case 4의 경우 산의 농도가 높아 모든 주입률에서 웜홀의 직경이 뚜렷하게 나타났다. 또한 Case 4의 주입부와 배출부에서는 다른 Case들에 비해 웜홀의 개수가 더 많은 것을 보아 웜홀이 여러 갈래로 퍼지는 경향을 확인하였다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2019-056-03/N0330560302/images/ksmer_56_03_02_F7.jpg
Fig. 7.

Comparison inlet and outlet after experiment in Case 1.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2019-056-03/N0330560302/images/ksmer_56_03_02_F8.jpg
Fig. 8.

Comparison inlet and outlet after experiment in Case 2.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2019-056-03/N0330560302/images/ksmer_56_03_02_F9.jpg
Fig. 9.

Comparison inlet and outlet after experiment in Case 3.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2019-056-03/N0330560302/images/ksmer_56_03_02_F10.jpg
Fig. 10.

Comparison inlet and outlet after experiment in Case 4.

시간에 따른 압력차 그래프

암체 산처리 공법의 효율을 나타내는 무차원 돌파지수를 산출하기 위해 각 Case에서 시간에 따른 주입부와 배출부의 압력차 그래프를 Figs. 11 ~ 14와 같이 도시하였으며, 이를 통해 각 주입률에서의 웜홀을 생성하는데 소요되는 시간을 구하여 무차원 돌파지수를 산출하였다. 모든 Case에서 산을 1 ml/min으로 주입하였을 때 압력차가 불균질하게 증가와 감소를 반복하였으며 돌파까지 약 120분, 80분, 60분, 35분이 소요되어 상대적으로 반응이 오랫동안 일어남을 확인하였다. 이러한 결과는 산의 주입률이 낮을시 암석과의 접촉 및 반응시간이 길어져 산이 유동하는 동안 암석과의 반응이 다른 주입률에 비해 많이 일어난 것으로 판단된다. 그 이외의 경우, 웜홀이 생성됨에 따라 압력차가 비교적 일정하게 감소하며, 돌파가 일어나는 시점에 압력차가 0에 가까운 값을 기록하였다.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2019-056-03/N0330560302/images/ksmer_56_03_02_F11.jpg
Fig. 11.

Pressure drop over time during experiment in Case 1.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2019-056-03/N0330560302/images/ksmer_56_03_02_F12.jpg
Fig. 12.

Pressure drop over time during experiment in Case 2.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2019-056-03/N0330560302/images/ksmer_56_03_02_F13.jpg
Fig. 13.

Pressure drop over time during experiment in Case 3.

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2019-056-03/N0330560302/images/ksmer_56_03_02_F14.jpg
Fig. 14.

Pressure drop over time during experiment in Case 4.

무차원 돌파지수 및 최적 주입률 도출

암체 산처리 공법 설계 시 저류층 내 산의 유동 분석을 수행하기 위해 산의 주입률과 공극의 특성을 이용한 공극 유속(interstitial velocity, Vi)을 산출한다. 공극 유속은 공극 내 산의 속도의 평균값으로 식 (3)과 같이 산의 주입률(Q)과 코어의 지름(d), 공극률(Φ)을 이용하여 산출할 수 있다. 또한 공극 유속은 산의 주입률을 대신하여 코어의 직경, 공극률이 다른 산처리 코어유동실험의 결과를 비교 시 용이한 장점이 있다.

$$V_i=\frac Q{{\displaystyle\frac14}{\mathrm{πd}^2}_{\infty\mathrm{re}}\cdot\mathrm\phi}$$ (3)

Figs. 11 ~ 14를 통해 산출한 각 Case의 주입률 별 무차원 돌파지수 및 공극 유속을 Fig. 15와 같이 도시한 후 wormholing efficiency curve fitting(Buijse and Glasbergen, 2005)을 이용하여 최적 주입률을 산출하였다. Wormholing efficiency curve fitting은 산처리 코어유동실험 결과를 이용한 웜홀 전파 모델링을 하는데 폭넓게 사용되고 있는 적합 곡선법이다(Glasbergen et al., 2009; Furui et al., 2012; Etten et al., 2015; Dong et al., 2017).

http://static.apub.kr/journalsite/sites/ksmer/2019-056-03/N0330560302/images/ksmer_56_03_02_F15.jpg
Fig. 15.

Comparison of PVBT with interstitial velocity.

Table 3은 각 Case에서 가장 낮은 무차원 돌파지수를 나타낸 최적 주입률과 공극 유속을 나타낸 결과이다. Case 1의 최적 주입률은 4.90 ml/min, Case 2 ~ 4의 최적 주입률은 2.94 ml/min으로 선정되었다. 이를 통해 투과도가 높을수록 최적 주입률이 증가하는 경향을 확인할 수 있으며, Case 2 ~ 4의 최적 주입률이 동일한 것을 보아 저류층의 투과도가 산의 농도보다 최적 주입률 산출에 미치는 영향이 더 큰 것으로 판단된다. 또한 Case 1과 2의 최적 주입률에서 무차원 돌파지수는 각각 0.43, 0.50를 나타내어, 투과도가 높을수록 무차원 돌파지수가 낮아 웜홀을 생성하는데 소모되는 산의 양이 더 적은 경향을 확인하였다. Case 2와 3의 경우 무차원 돌파지수가 0.50, 0.52로 차이가 미미하였지만 Case 4의 경우 0.36으로 상대적으로 적은 양의 산을 이용하여 웜홀을 생성하였다. 이를 통해 저류층의 투과도가 높을수록, 산의 농도가 클수록 최적 주입률에서의 무차원 돌파지수가 낮게 나타남을 알 수 있었다.

Table 3. The optimum injection rate and Interstitial velocity with PVBT

Case PVBT Optimum Interstitial velocity (cm/min) Optimum Injection rate (ml/min)
1 0.43 2.49 4.90
2 0.50 1.52 2.94
3 0.52 1.49 2.94
4 0.36 1.60 2.94

결 론

본 연구에서는 탄산염암 저류층의 암체 산처리 공법에서 최적 주입률 산출을 위한 산처리 코어유동실험 장치를 개발하고, 최적 주입률에 미치는 영향인자를 분석하기 위해 암석의 투과도와 산의 농도를 달리한 실험을 수행하였다. 이를 통해 도출된 결과는 다음과 같다.

(1) 탄산염암 코어에 산을 주입하여 웜홀을 생성할 수 있는 실험 장치를 개발하였다. 개발된 장치는 최적 주입률 산출 이론을 적용하여 최적 웜홀을 생성하는 최적 주입률을 산출하는 데 용이함을 확인하였다.

(2) 실험 후 산의 주입부와 배출부를 비교한 결과, Case 1과 2의 경우 주입률이 1 ml/min일 때 산의 주입률이 너무 낮아 산이 주입되는 표면에서만 반응이 주로 일어났으며, 최적 주입률보다 더 높은 주입률의 경우 웜홀이 여러 갈래로 펼쳐지는 경향을 보였다. 또한 산의 농도가 높을 경우 모든 주입률에서 웜홀이 뚜렷하게 나타났으며, 주입부와 배출부에서의 웜홀의 개수가 다른 Case에 비해 더 많이 생성되었다.

(3) 실험 결과, Case 1의 최적 주입률은 4.9 ml/min, Case 2 ~ 4는 2.94 ml/min으로 산출되었으며, 이를 통해 저류층의 투과도가 높을수록 최적 주입률이 증가하는 경향을 확인하였다. 또한 산의 농도에 따른 최적 주입률은 동일한 값을 보여 저류층의 투과도가 산의 농도보다 최적 주입률에 미치는 영향이 더 큰 것으로 판단된다.

(4) 실험결과를 바탕으로 Case 1 ~ 4의 최저 무차원 돌파지수를 산출한 결과, 각각 0.43, 0.50, 0.52, 0.36으로 나타났으며, 이를 통해 저류층의 투과도가 높을수록 웜홀을 생성하는데 소모되는 산의 양이 더 적은 경향을 확인하였다. 산의 농도의 경우 HCl 10%와 15%의 무차원 돌파지수는 0.02 차이로 미미하였지만, HCl 20%의 경우 약 1.5배 낮아 암체 산처리 공법의 효율이 우수하게 나타났다.

Acknowledgements

본 연구는 2019년도 산업통상자원부의 재원으로 한국에너지기술평가원(KETEP)의 지원을 받아 수행한 연구 과제입니다(No. 20152510101980).

References

1
Al-Harthy, S., Bustos, O.A., Samuel, M., Still, J., Fuller, M.J., Hamzah, N.E., Ismail, M.P., and Parapat, A., 2009. Options for High-Temperature Well Stimulation, Schlumberger, Houston, Texas, p.52-62.
2
Bazin, B., Bieber, M.T., Roque, C.C., and Bouteca, M., 1996. Improvement in the charaterization of the acid wormholing by "In-Situ" X-Ray CT visualizations. Proc. of the SPE International Symposium on Formation Damage, SPE, Lafayette, Louisiana, p.1-20.
10.2118/31073-MS
3
Buijse, M.A. and Glasbergen, G., 2005. A semi-empirical model to calculate wormhole growth in carbonate acidizing. Proc. of the SPE Annual Technical Conference and Exhibition, SPE, Dallas, United States, p.1-14.
10.2118/96892-MS
4
Burchette, T.P., 2012. Carbonate rocks and petroleum reservoirs: a geological perspective from the industry. J. the Geological Society, 370(1), 17-37.
10.1144/SP370.14
5
Daccord, G., Lietard, O. and Lenormand, R., 1993. Chemical dissolution of a porous medium by a reaction fluid-II. convection vs reaction, behavior diagram. Chemical Engineering Science, 48(1), 179-186.
10.1016/0009-2509(93)80294-Z
6
Dong, K., Zhu, D., and Hill, A.D., 2017. Theoretical and experimental study on optimal injection rates in carbonate acidizing. J. Society of Petroleum Engineers, 22(3), 892-901.
10.2118/178961-PA
7
Dubai Petroleum, 2018.09.28, https://www.dubaipetroleum.ae/innovation-technology/technology-now/matrix-acid-stimulation.pdf.
8
Etten, J., Zhu, D., and Hill, A.D., 2015. The conbined effect of permeability and pore structure on carbonate matrix acidizing. Proc. of the EUROPEC 2015, SPE, Madrid, Spain, p.1-11.
10.2118/174314-MS
9
Fredd, C.N. and Fogler, H.S., 1999. Optimum conditions for wormhole formation in carbonate porous media: influence of transport and reaction. J. Society of Petroleum Engineers, 4(3), 169-205.
10.2118/56995-PA
10
Furui, K., Burton, R.C., Burkhead, D.W., Abdelmalek, N.A., Hill, A.D., Zhu, D., and Nozaki, M., 2012. A comprehensive model of high-rate matrix-acid stimulation for long horizontal wells in carbonate reservoirs: part I-scaling up core-level acid wormholing to field treatments. J. Society of Petroleum Engineers, 17(1), 271-279.
10.2118/134265-PA
11
Glasbergen, G., Kalia, N., and Talbot, M., 2009. The optimum injection rate for wormhole propagation: myth or reality?. Proc. of the SPE European Formation Damage Conference, SPE, Scheveningen, Netherlands, p.1-11.
10.2118/121464-MS
12
Hoefner, M.L. and Fogler, H.S., 1989. Fluid-velocity and reaction-rate effects during carbonate acidizing: application of network model. J. Society of Petroleum Engineers, 4(1), 56-62.
10.2118/15573-PA
13
International Energy Agency (IEA), 2018. Oil 2018 Analysis and Forecasts to 2023. International Energy Agency, Paris, France, p.1-6.
14
International Monetary Fund (IMF), 2019. World Economic Outlook, International Monetary fund, Washington, DC, p.1-38.
15
Lee, W.S., Lee, Y., and Sung, W., 2009. Sensitivity studies on thermal parameters of carbonate heavy oil reservoir. J. the Korean Society of Mineral and Energy Resources Engineers, 46(4), 466-473.
16
Qiu, X., Zhao, W., and Chang, F., 2013. Quantitiative modeling of acid wormholing in carbonates-what are the gaps to bridge. Proc. of the SPE Middle East Oil & Gas Show and Conference, Manama, Bahrain, March 10-13.
10.2118/164245-MS
17
Rabie, A.I., Gomaa, A.M., Hisham, A., and Nasr-El-Din, H.A., 2011. HCl-formic In-Situ gelled acid for carbonate acidizing: core flood and reaction rate study. J. Society of Petroleum Engineers, 27(2), 170-184.
10.2118/140138-PA
18
Taylor, K.C., Nasr-El-Din, H.A., and Sudhirm, M., 2006. Anomalous acid reaction rates in carbonate reservoir rocks. J. Society of Petroleum Engineers, 11(4), 488-496.
10.2118/89417-PA
19
Wang, Y., Hill A.D., and Schechter R.S., 1993. The optimum injection rate for matrix acidizing of carbonate formations. Proc. of the SPE Annual Technical Conference and Exhibition, SPE, Houston, Texas, p.1-13.
10.2118/26578-MS
20
Yoo, H. and Lee, J., 2018. Investigation on the technical characteristics and field cases of matrix acidizing treatment in carbonate reservoirs. J. the Korean Society of Mineral and Energy Resources Engineers, 55(2), 147-158.
10.12972/ksmer.2018.55.2.147
21
Yoo, H., Kim, Y., Lee., W., and Lee, J., 2018. An experimental study on acid-rock reaction kinetics using dolomite in carbonate acidizing. J. Petroleum Science and Engineering, 168, 478-494.
10.1016/j.petrol.2018.05.041
페이지 상단으로 이동하기